niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Category:

Задача о монетах. Чисто логическая :-) (это замечание для френда Анны(lilac2012) :-) )

В некоторой куче настоящих монет больше, чем фальшивых. Все настоящие
монеты весят одинаково. Любая фальшивая монета отличается по весу
от настоящей.
Можно использовать чашечные весы, владелец которых после каждого взвешивания забирает себе в качестве арендной платы любую (выбранную им) монету из двух только что взвешенных.
Верно ли, что можно выделить хотя бы одну настоящую монету и оставить
ее себе?

Ответ: [Spoiler (click to open)]верно

Решение. [Spoiler (click to open)]Взвешиваем последовательно по паре монет. Те, что остались из пар, где вес разный - игнорируем. Тогда в оставшихся парах настоящих не меньше чем фальшивых. Если число монет было чётным - то по прежнему болшее, и задача по индукции решена. Если нечётное, после взвешиваний осталась одна монета и с ней + по одной из пар настоящих больше. Опять по индукции - ОК.

Печальное замечание.
Источник не помню, сейчас взял из давнишнего своего
поста в одном месте. Задача простейшая, но мне пришлось сейчас подумать довольно долго. Альцгеймер наступает. Но - мы держим рубежи, мы сражаемся отважно! :



"вечное" конечно о песне
Tags: Математика, вечное, музыка, песни, я
Subscribe

  • иронический человек

    Слушаю концерт Казанцевой. Пожалуй самый иронический человек которого знаю. Даже Саше Чёрному до неё далеко. И Чехову(именно в этом плане). Юрий…

  • Ну что с того, что я там был.

    Ну что с того, что я там был. Я был давно, я все забыл. Не помню дней, не помню дат. И тех форсированных рек. Я неопознанный солдат. Я рядовой, я…

  • Левитанский

    Я был приглашен в один дом, в какое-то сборище праздное, где белое пили и красное, болтали о сем и о том. Среди этой полночи вдруг хозяйка застолье…

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments