niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Categories:

Задача

В ряд разложены 100 монет разного (видимого игроками) достоинства. Два игрока по очереди берут по одной монете с левого или правого конца ряда по своему усмотрению. Выигрывает тот, кто наберёт большую сумму. Докажите, что первый игрок имеет беспроигрышную стратегию

Формулировка м б не очень привлекательна, но решение мне очень понравилось красотой и (для меня) оригинальностью.

Подсказка. [Spoiler (click to open)]Мыслим глобально!

Решение. [Spoiler (click to open)]Пронумеруем монеты слева направо - 1-ай, 2-ая,..., сотая.
Заметим, что соседи чётной монеты - нечётные, и наоборот.
Пусть, скажем, сумма достоинств монет на чётных местах не меньше суммы монет на нечётных. Берём 1-м ходом сотую и далее всё время чётную монету(это очевидно возможно).
Tags: Математика, юмор
Subscribe

  • Двойник

  • Город спит

  • Блок

    4 Синеокая, бог тебя создал такой. Гений первой любви надо мной, Встал он тихий, дождями омытый, Запевает осой ядовитой, Разметает он прошлого…

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments