niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Categories:

О коммутативности умножения

В фейсбуке всплыла старая история 2-х годичной давности о тройке за изменённый порядок сомножителей. И снова вопли придурков и/или не желающих разбираться по существу.
Попробую обьяснить ситуацию максимально доходчиво.
Именно, описать ситуацию,когда действие учителя - тройка за формально правильную запись - имхо совершенно правильно.
Пусть детям только что рассказали о сложении. Усвоили. Порешали задачки, поделали примеры. Идём дальше. Говорим, что есть такой специальный случай - когда складываем несколько раз и прибавляем каждый раз одно и то же число. Называется это умножением. Например, есть у нас 5 мальчиков и каждому дали по 2 конфеты. Сколько всего конфет? Дети трудолюбиво считают:
2 + 2 = 4.
4 + 2 = 6
...
8 + 2 = 10.
Прекрасно. Обьясняем, что записывается это так: 2*5 = 10.
Теперь даём задачу:
9 крестьян продали в больницу по 2 л молока. Сколько всего молока купила больница.
Естественно ожидается ответ 2*9 = 18. Товарищи вопящие - откуда в этой схеме может появиться 9*2?! Откуда, мать Вашу?! Ясно, что это будет неправильно - хоть да, ответ 18 что так что этак. Но откуда это может знать ребённок(когда рассказано так, как я описал?! Мне предлагают поверить, что все вопящие были такими умными, что как услышали про умножение, так сразу и поняли про коммутативность. Или, того пущее, как научились пользоваться горшком, так сразу всё просекли и об умножении - а то и раньше.
"Не верю!" (с)
Возможны несколько ситуаций, как могло появиться 9*2
1. Ребёнок умный, развитой, знал. Бывает. Ей Богу, бывает, не спорю.
2. Ребёнку было не до задач, да и нахрена их решать, когда есть готовый помочь дедушка, который всё даже написал, осталось только переписать. А дед то твёрдо знает, что произведение не зависит от порядка сомножителей, вот и написал произвольно, получилось 9*2.
3. Имхо самый вероятный. Ребёнок просто не думал. Отложилось у него, что
надо поставить 2 числа и звёздочку между ними, а что порядок важен он не понял или позабыл.
А почему порядок важен, товарищи расположенные вопить, но не желающие думать? Да потому, что при 2*9 мы имеем запись реальных действий, а при 9*2 - какую-то непонятную абракадбру, ни к чему на свете(пока :-) ) отношения не имеющую. Так что учительница с большой(по моей оценке порядка .9) вероятностью была права(если она действительно существовала :-) ).
Рассмотрим возражения. Основное было высказано не бездумными любителями поорать, но очень умными людьми. Именно. Коммутативность умножения хотя да, интуиции недоступна, но моментально ясна, если показать картинку - прямоугольник, разбитый на квадратики. И это надо делать сразу. Возражение выглядит очень правильно и убедительно, лично я с ним согласен, но есть но. Очень большое НО.
Учительница ОБЯЗАНА (кроме исключительных случаев - спецшкола, очень одарённый учитель и т п) действовать по методике. И это не бюрократия, а единственно верный путь. Данная методика действует уже 2 века,проверена, даёт прекрасные результаты - что доказывается хотя бы наличием огромного числа вопящих, твёрдо уверенных в справедливости и очевидности коммутативности умножения - хотя большинство из них о картинке с прямоугольником слыхом не слыхало. Нету для них никакой очевидности. Им вдолбили - и с огромным успехом. А новая методика в таком важнейшем предмете как обучение арифметике должна быть испытана и принята. А пока учитель должен действовать по старой. Должен. Это не бюрократия, а существо дела. Массовая школа не поле для экспериментов. Поинтересуйтесь, что получилось из экспериментов умников во Франции. Ужас. Трагедия. Или у нас с Колмогоровскими учебниками.
Tags: Математика, Психология
Subscribe

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments