niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Category:

Простая забавная задача

Палатка натягивается на 4 кола, которые связываются в верхней точке.
Доказать, что всегда можно вбить в каждый кол по гвоздю так, чтобы эти гвозди располагались в вершинах паралеллограмма.
Решение.
[Spoiler (click to open)]Задача переформулируется на человеческий язык очевидным образом: среди сечений 4-гранной пирамиды плоскостями есть такое, что в сечении получается паралеллограмм.
Решение просто и очевидно: искомая плоскость натянута на направляющие векторы 2-х прямых - пересечений плоскостей противоположных граней пирамиды(годится любая такая плоскость, пересекающаяся с пирамидой).
Забавно то, что оно находится не сразу - точнее, забавна психологическая причина этого. Именно, прямые - пересечения соседних граней мы видим непосредственно - это рёбра, а прямые нужные для решения - нет. Потому мне пришлось вглядеться, подумать, увидел не сразу. И видимо, не только я. В книжке это решение приведено 2-м(1-ое я не стал разбирать).
Tags: Математика, Психология, юмор
Subscribe

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 15 comments