В единичную окружность вписан правильный десятиугольник. Найти сумму квадратов расстояний произвольной точки окружности до его вершин. Я глянул и не стал решать - вроде должна получиться сумма квадратов косинусов(или там синусов) кратных углов - неинтересно. А там оказывается есть весьма изящное(и совсем простое) геометрическое решение :-)
Journal information