niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Задача.

Рассмотрим все 7-значные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 в различном порядке(каждая используется 1 раз).
Доказать, что ни одно из них не делится на другое.
Я опять промахнулся. Посчитал, что отношение м б только 2, 4, 5, и решил, что возможен перебор - пусть муторный, но разумного количества - и не стал дальше думать. А простое решение всё-таки существует.
Именно, [Spoiler (click to open)]пусть М1 и М2 таковы, что М2 делится на М1
Тогда М3 = М2-М1 делится очевидно на 9, и делится на М1 Т е М3 больше или равно М1*9, что очевидно невозможно.
Tags: Математика
Subscribe
promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments