niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Categories:

Об одной математической конструкции.

Придумал её кажется Гельфанд, и если это так, то м б это самый большой его вклад в человеческую культуру.
Понятие "Отображение Вычисления" имхо имеет глубокое философское и общечеловеческое значение, помогает свежим взглядом взглянуть на мир, на себя и на своё место в мире.
Напомним сначала что такое вообще отображение, или функция.
Пусть есть 2 множества - А и В. Функция из А в В - это когда мы любому элементу А сопоставляем единственный элемент в В. Т е множество упорядоченых пар (а,b), где каждое а встречается один и только один раз.
Обозначается так:
f: A->B или f(a)или даже f(.); можно и по другому - зависит от ситуации.

Все функции из А в В составляют новое множество Ф(А, В)
Теперь, пусть есть какая-то конкретная точка а в А. Зафиксируем её, и и рассмотрим различные функции из Ф. Для каждой такой функции fi получаем некоторую точку b из В - fi(a) = b
Таким образом, наша точка а есть функция, отображающая Ф(А, В) в В !
а: Ф(Аа, В) -> В. Это отображение вычисления, ассоциированное с данной точкой.
Всего понятнее, м б, если мы используем для обозначения значения функции f в точке а
запись f.а
Тогда если читаем запись слева направо - значение f в точке а, а если справа налево - значение а в точке f.
а - точка пространства А, f - точка пространства Ф(А,В). Взаимодействия, они порождают значение f.а - точку пространства В
Т е возможно рассматривать А и Ф(А, В) совершенно симметрично - совершенно неожиданный взгляд! И в тоже время очевидно совершенно естественный - если посмотреть с соответствующей точки зрения.
Легко применить его ко всем нашим реакциям на мир. И получится то, о чём сказал Маркс :-)
"Человек есть совокупность общественных отношений". Я - это совокупность моих реакций на всё.
Кстати, это определение "личности" человека, данное Толстым в трактате "О жизни"
"человек знает, что он внес в свою теперешнюю жизнь свое особенное отношение к миру, свою любовь к одному и нелюбовь к другому из скрытого для него прошедшего. Он знает, что эта-то любовь к одному и нелюбовь к другому, внесенная им в это его существование, есть самая
сущность его жизни; что это не есть случайное свойство его жизни, но что это одно имеет движение жизни,— и он в одном этом движении, в увеличении любви, полагает свою жизнь."
Tags: Математика, Толстой, размышлизмы, философия
Subscribe
promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments