niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Categories:

И снова о психологии математиков

а заодно o тупом Лагранже, глупых Александрове и Фихте, нехороших Дубовицком с Милютиным и глубоком мыслителе Григории.

В начале 3-его курса(1971 ) шеф поручил мне рассказать на нашем семинаре о множителях Лагранжа.. Ну, я читал о них у Фихта где-то за год до того, ничего не понял... Но ведь там всего страница, а я за год сильно поумнел... Полный оптимизма, стал читать эту страницу снова - и оный оптимизм мгновенно улетучился. Что-то на что-то ни с тог ни с сего умножается, потом что-то чему-то приравнивается,говорятся умные слова - и на тебе пожалуйста. Нет, не могу. Стал смотреть другие учебники(помнится, Вариационное исчисление Эльсгольца, может ещё что) - тоже самое. Ничего не понимаю. А время идёт, через пару дней надо рассказывать.
Напомню задачу. Найти минимум фукции f от n переменных при наличии к ограничений
fi1 = fi2 = ... = fik = 0

В отчаянии я плюнул на учебники и стал рассуждать так: "А как я бы решел такую задачу?" Так ведь всё ясно! Ограничения выделяют подмногообразие. Минимум ограничения нашей функции на нём - там, где градиент функции = 0.
Но градиент ограничения функции на многообразии в некоторой её точке - проекция градиента функции в этой точке на многообразие. Т е этот градиент должен лежать в ортогональном дополнении к касательному пр-ву многообразия, выделенного ограничениями .
Математики и физики думаю понимают, что это выглядящие долгими рассуждeния приходят в голову почти моментально. Т е сообразил я это мгновенно. Но далее глубoкий мыслитель Григорий застрял на несколько часов, погрузившись в теснины мысли: "Ну хорошо, мы знаем базис касательного пространства многообразия. Но нам то нужен базис ортогонального к нему дополнения в обьемлющем Rn. Как его найти?!".
После нескольких часов раздумий и вычислений до идиота дошло, что нам с самого начала дан именно базис ортогонального дополнения - его образуют градиенты ограничений(не придирайтесь, я знаю, что не базис, а образующие).
С триумфом получаем уравнение Лагранжа:
grad f = sigma (grad fi i * lamda i)

И с удовольствием рассказываем слегка огорчённому видимо шефу(как я сейчас понимаю, он ожидал рассказа по классическим учебникам, чтобы потом продемонстрировать суть дела - я сорвал его педагогические планы :-))

Вопрос, меня занимающий, как я уже сказал, следующий - почему это поразительно простое, примитивное и абсолютно логически следующеe из условия рассуждение не было открыто до середины 50-х годов 20-ого века(Дубовицким и Милютиным, нагло укравшими у меня идею :-()?!
Почему его не видел Лагранж?! Только не говорите мне, что он не владел понятиями n-мерного пр-ва и многообразия. Не верю. Конечно, формулировок не было, но что он не представлял - не могу поверить.
Ну и уж точно в курсе этих понятий был Понтрягин, 3 года, как рассказывают, мариновавший работу Д&М
Да, насчёт Александрова я немного наврал. Авторы соответствующего текста(картинку вставлю) - Лаврентьев и Никольский. Тоже неплохо. Но и не совсем наврал. Александров - инициатор и редактор издания :-)



Т е видим, что тт Лаврентьев, Никольский, да заодно и Александров А.Д. - понятия не имеют о приведённом рассуждении. Как это возможно? Если я (очень средний) сообразил сразу - то они то должны были - за доли секунды?
Но нет. Никому до Д&М в голову не пришло. ????????????
Tags: Математика, Психология
Subscribe

  • Блок

    Уж вечер светлой полосою На хладных рельсах догорал. Ты, стройная, с тугой косою Прошла по черным пятнам шпал. Твой быстрый взор огнем докучным Меня…

  • Блок

    Покойник спать ложится На белую постель. В окне легко кружится Спокойная метель. Пуховым ветром мчится На снежную постель. Снежинок легкий пух…

  • Блок

    Мой милый, будь смелым И будешь со мной. Я вишеньем белым Качнусь над тобой. Зеленой звездою С востока блесну, Студеной волною На панцырь…

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 12 comments

  • Блок

    Уж вечер светлой полосою На хладных рельсах догорал. Ты, стройная, с тугой косою Прошла по черным пятнам шпал. Твой быстрый взор огнем докучным Меня…

  • Блок

    Покойник спать ложится На белую постель. В окне легко кружится Спокойная метель. Пуховым ветром мчится На снежную постель. Снежинок легкий пух…

  • Блок

    Мой милый, будь смелым И будешь со мной. Я вишеньем белым Качнусь над тобой. Зеленой звездою С востока блесну, Студеной волною На панцырь…