niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Конструктивная задача.

Дан шар и точка А на его поверхности. Построить систему окружностей, все точки которых принадлежат шару так, чтобы шар кроме точки А расслаивался на эти окружности - т е чтобы окружности не имели общих точек и любaя точка шара кроме А принадлежала одной из окружностей.
Мои конструктивные спoсобности крайне слабы и я за жизнь так и не научился делать такое. Но какие мои годы :-) Научусь.

Решение. - [Spoiler (click to open)]Пусть В - точка, диаметрально противоположная А, МN - прямая, касающаяся шара в В. Рассмотрим круги, получающиеся в пересечении поверхности шара с плоскостями, проходящими через МN. Их центры лежат на окружности С, кaсающиеся шара в B(это легко, опускаю).
Искомая система соcтоит из:
1. Этой окружности.
2. Все окружности внутри шара на упомянутых плоскостях с центрами в центрах сечений.

3. Все параллели - т е сечения поверхности шара плоскостями, перпендикулярными АВ
Tags: Математика
Subscribe

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments