niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Продолжим. Теперь предлагается расслоить на окружности наше 3-мерное пространство.

Зная решение предыдущей задачи, это нетрудно. Увы, не для меня :-(
Решение.
[Spoiler (click to open)]Расмотрим систему шаров единичного диаметра с центрами в точках
(0, 0, n) где n пробегает мн-во целых чисел. Как показано в предыдущей задаче, их можно расслоить в окружности - кроме одной точки. Не беда. Оставим невключённой нижнюю точку краждого шара - она включится в раслоение следующего, непосредственно внизу лежащего(для него она будет верхней).
Ну, а то, что осталось от пр-ва после вычета данной системы
расслаивается в окружности очевидным образом. Для тех, кому, (как и мне) это не видно сразу,
Заключение
[Spoiler (click to open)]Расслоим пространство на плоскости

z = c

где с пробегает мн-во вещественных чисел. То, что осталось после вычета ранее построенной системы шаров в пересечении с каждой такой плоскостью - внешность окружности или точки - и очевидно расслаивается в систему концентрическх окружностей.
Tags: Математика
Subscribe

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments