October 5th, 2019

МОТИВ ГЕЙНЕ

Если смерть есть ночь, если жизнь есть день —
Ах, умаял он, пестрый день, меня!..
И сгущается надо мною тень,
Ко сну клонится голова моя...

Обессиленный, отдаюсь ему...
Но всё грезится сквозь немую тьму —
Где-то там, над ней, ясный день блестит
И незримый хор о любви гремит...

<1869>
promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens

Тоже симпатичная задача.

В единичную окружность вписан правильный десятиугольник. Найти сумму квадратов расстояний произвольной точки окружности до его вершин.
Я глянул и не стал решать - вроде должна получиться сумма квадратов косинусов(или там синусов) кратных углов - неинтересно.
А там оказывается есть весьма изящное(и совсем простое) геометрическое решение :-)