Увы, она оказалась слишкой лёгкой, решается моментально:
[See more]Возьмём точки А и В на поверхности такие, что расстояние между ними максимально из всех таких пар. Тогда очевидно что точка С - середина отрезка АВ - есть центр искомой сферы.
Это решение при всей его простоте оставляет у меня чувство неудовлетворённости. Не могу чётко сказать почему, но ощущение что сущность ситуации я не понимаю. Должно быть какое-то рассмотрение поверхности как единого целого и вывод что она не м б ничем иным как сферой. У самого Ш решение довольно длинное, которое я не стал разбирать.
Посмотреть его можно тут:
https://booksee.org/book/737262
Journal information