Простая задача.

Найти последовательность положительных чисел а0, а1, ...аn, ...такую, что а0 = 1 и а(n) - a(n+1) = a(n+2)
решение хоть и очевидно:
[Spoiler (click to open)] а(n) = х(**)n где х - положительный корень уравнения х + х(**2) = 1
но сразу в голову мне не пришло, а когда взялся потратил минут 15. Растренированный совсем :-(
А вот докaзать единственность вроде д б просто, но как то не выходит. Впрочем, особо и не старался :-)
Update
Впрочем, однозначность действительно оказалось легко доказать.
[Spoiler (click to open)]Если а1 = t
то дальше будет
1-t
2t-1
2-3t
5t-3
5-8t

и т д - т е рядом соседние члены ряда фиббоначи. Если t не будет предел их отношения - то появится отрицательное число. Вроде так.