Вопрос квалифицированным математикам.

Копия старого поста.

Есть 100 человек. В любой четвёрке из них найдётся человек, знакомый со всеми другими. Доказать, что существут человек из этой сотни, знакомый со всеми другими(на самом деле таких не меньше 97 :-) )
Задача совсем простенькая, но вот что интересно. Параллель с теоремой Xелли очевидна. Интересно, существует ли точка зрения, которая показывает общность природы этих фактов. Я почему-то уверен, что эта общность существует.