niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Интересная задача.

Найти число решений в целых числах уравнения
sqrt(a) + sqrt(b) = sqrt(1960)
Собственно такого рода задачи мне совсем неинтересны, но я попробовал - ничего не получилось. А ведь решение(по характеру книжки) должно быть простым и коротким. Ещё раз попробовал - опять не получилось. Прочёл решение. Оказалось, я не додумался (не хватило ума :-()до следующего замечания :
если a b c, d - целые числа и
sqrt(a) + sqrt(b) = d*sqrt(c), то
sqrt(a) = a1 *sqrt(c) и sqrt(b) = b1 *sqrt(c)
где а1 и b1 целые числа.
Очень интересный факт, которого я не знал.
Ну а исходная задача сводится (т к 1960 = (14**2) * 10 )к нахождению числа натуральных решений уравнения
a + b = 14, коих очевидно 15.
Tags: Математика
Subscribe
promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment