Есть бесконечное количество шаров, занумерованных последовательно натуральными числами.
В момент 0 в урну кладутся шары с номерами 1, 2, .. 10. В момент n кладутся шары с номерами 10n +1, ..., 10(n +1) и убирается шар с номером n Ясно, что в "конце" процесса урна будет пуста.
Теперь слегка изменим задачу. Именно:
https://quantoforum.ru/mathematics/2844-ot-beskonechnogo-mnozhestva-otnyat-ravnomoshchnoe-emu-ego-zhe-podmnozhestvo?start=60#401840 Пост #67 юзера РР
На первом шаге мы кладем в урну 9 шаров 1,2,3,4,5,6,7,8,9 и потом пририсовываем нолик к номеру шара 1. На втором шаге кладем туда шары 11,..,19 и пририсовываем нолик к номеру шара 2, и тд. В конце каждого такого шага у нас будут занумерованы шары точно также как и в оригинальной задаче. Но сколько шаров будет в урне когда сверхзадача будет выполнена?
Ясно, что в "результате" в урне будут все шары. Но выглядеть будет на каждом шагу всё так же, как и в оригинальной задаче :-)
Но заметим, что только выглядеть, Набор шаров физически разнится :-) Мне живо напомнило квантовую механику - именно вопрос о тождественности.
Journal information