niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Любопытный нюанс в старинной задаче

Исходная задача:
Есть бесконечное количество шаров, занумерованных последовательно натуральными числами.
В момент 0 в урну кладутся шары с номерами 1, 2, .. 10. В момент n кладутся шары с номерами 10n +1, ..., 10(n +1) и убирается шар с номером n Ясно, что в "конце" процесса урна будет пуста.
Теперь слегка изменим задачу. Именно:
https://quantoforum.ru/mathematics/2844-ot-beskonechnogo-mnozhestva-otnyat-ravnomoshchnoe-emu-ego-zhe-podmnozhestvo?start=60#401840 Пост #67 юзера РР
На первом шаге мы кладем в урну 9 шаров 1,2,3,4,5,6,7,8,9 и потом пририсовываем нолик к номеру шара 1. На втором шаге кладем туда шары 11,..,19 и пририсовываем нолик к номеру шара 2, и тд. В конце каждого такого шага у нас будут занумерованы шары точно также как и в оригинальной задаче. Но сколько шаров будет в урне когда сверхзадача будет выполнена?
Ясно, что в "результате" в урне будут все шары. Но выглядеть будет на каждом шагу всё так же, как и в оригинальной задаче :-)

Но заметим, что только выглядеть, Набор шаров физически разнится :-) Мне живо напомнило квантовую механику - именно вопрос о тождественности.
Tags: Математика, юмор
Subscribe

  • ФЕОДОТ

    Если ты из тех, на ком лежит печать Истинной избранности – то себя Обуздывай, когда к тебе придет успех. Сколько бы ни был ты прославлен,…

  • ЦЕЗАРИОН

    То ль связь времен пытаяся найти, то ль время скоротать иначе не умея, я за столом всю ночь провел почти, читая панегирик Птолемеям. В нем льстить…

  • ИТАКА

    Отправляясь в путешествие до Итаки, проси, чтоб дальней стала дорога, полной опасностей и открытий. Лестигонов или циклопов, и гневного Посейдона не…

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments