niktoinikak (niktoinikak) wrote,
niktoinikak
niktoinikak

Вспоминаем Лихтенберга

"Удивительно, как далеко может забраться здравый человеческий ум. Здесь, как и в обычной жизни, простой человек идет пешком туда, куда человек знатный едет шестерней".

Встретил задачку:

Найти все целочисленные решения уравнения

х**2 + у**2 + z**2 = 2xyz

С 1-ого взгляда, а особенно со 2-ого, она кажется довольно сложной. Но с примением элементарнейшей добросовестности она решается сразу :-)

[Spoiler (click to open)]1. Ясно, что или все неизвестные чётные, или ровно одно из них.
2. Если последнее, т е 2 из них нечётные, то левая часть не делится на 4, а правая делится, т е это невозможно. А тогда
3. Бесконечный спуск даёт что единственное решение - все нули.
Tags: Математика, Психология, вечное
Subscribe

promo niktoinikak december 8, 2016 21:29 1
Buy for 10 tokens
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments